Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vd = 40 mmh = 7,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 40 mm de diamètre. La surface libre est à 7,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Facile
12Q = 25 L/sv = 1 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 25 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 25 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 290 kPa

De l’eau s’écoule à 7 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. La pression dans la partie étroite vaut 290 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 7 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 290 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Moyen
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 36 kPaQ = ?

De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 300 mm et de diamètre au col 150 mm. La pression à l’entrée dépasse de 36 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.

d1 = 300 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 36 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Difficile
C212 m1 md = 32 mmpC​ = ?

Un tuyau de 32 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +2 mz2 = −1 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm en s’élevant de 6 m. En section 1, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 380 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 15,24 L/s
  2. 2. d = 178,4 mm
  3. 3. p1 = 291,2 kPa
  4. 4. Q = 154,9 L/s
  5. 5. pC = 71,87 kPa
  6. 6. p2 = 274,3 kPa

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