Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vd = 40 mmh = 4,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 40 mm de diamètre. La surface libre est à 4,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 4,5 mg = 9,81 m/s²d = 40 mm
Q = L/s
2.Facile
12Q = 42 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 42 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 42 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 380 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 350 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm en s’élevant de 4 m. En section 1, la pression vaut 350 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 350 kPav1 = 2 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
pair​ = 170 kPav = ?d = 25 mmh = 2 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 170 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 25 mm de diamètre, situé 2 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 170 kPa (relative)h = 2 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Q = 11,81 L/s
  2. 2. d = 188,8 mm
  3. 3. p2 = 348,1 kPa
  4. 4. p2 = 337,6 kPa
  5. 5. p2 = 288 kPa
  6. 6. v = 19,47 m/s

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