Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 50 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 25 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 25 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,5 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 0,5 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 110 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 110 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 35 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 35 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 35 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 350 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 80 mm, col 40 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 350 mm. Le coefficient de débit vaut 0,95. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 350 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
C212 m2,5 md = 32 mmpC​ = ?

Un tuyau de 32 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 2,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +2 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Corrigé

  1. 1. v2 = 4,5 m/s
  2. 2. v2 = 4,5 m/s
  3. 3. p2 = 34,1 kPa
  4. 4. v = 8,367 m/s
  5. 5. Q = 11,47 L/s
  6. 6. pC = 57,15 kPa

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