Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
v = ?h = 3 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 3 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 50 mm. La vitesse dans la partie large vaut 3 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 3 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 320 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 320 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 310 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 310 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 310 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 160 kPaQ = ?d = 40 mmh = 1,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 160 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 40 mm de diamètre, situé 1,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 160 kPa (relative)h = 1,5 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 8 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 8 m. En section 1, la pression vaut 130 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 130 kPav1 = 1 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v = 7,672 m/s
  2. 2. v2 = 6,75 m/s
  3. 3. p2 = 306,1 kPa
  4. 4. p2 = 253,3 kPa
  5. 5. Q = 23,49 L/s
  6. 6. p2 = 44,02 kPa

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