Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 0,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 200 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 200 mmd2 = 40 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 1,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
3.Moyen
d1​ = 150 mmd2​ = 75 mm12p1​ − p2​ = 58 kPaQ = ?

De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 150 mm et de diamètre au col 75 mm. La pression à l’entrée dépasse de 58 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 − p2 = 58 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Moyen
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,6h = 3,5 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 40 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 3,5 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,6. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 3,5 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 200 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 250 mm, col 125 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 200 mm. Le coefficient de débit vaut 0,98. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 200 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
pair​ = 40 kPaQ = ?d = 20 mmh = 2,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 40 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 20 mm de diamètre, situé 2,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 40 kPa (relative)h = 2,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. Q = 11,78 L/s
  3. 3. Q = 49,14 L/s
  4. 4. Q = 6,248 L/s
  5. 5. Q = 87,34 L/s
  6. 6. Q = 3,569 L/s

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