Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d = 200 mm, v = 2 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau de mer, ρ = 1025 kg/m³) s’écoule à 2 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Facile
12d = 80 mm, v = 0,5 m/sṁ = ?

Le fluide (Glycérine, ρ = 1260 kg/m³) s’écoule à 0,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 80 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 0,5 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 200 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 200 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 90 kPa

De l’eau s’écoule à 8 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm. La pression dans la partie étroite vaut 90 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 8 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 90 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 270 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
d1​ = 80 mmd2​ = 40 mm12Δh = 340 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 80 mm, col 40 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 340 mm. Le coefficient de débit vaut 0,98. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 340 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. ṁ = 64,4 kg/s
  2. 2. ṁ = 3,167 kg/s
  3. 3. p2 = 196,8 kPa
  4. 4. p1 = 90,42 kPa
  5. 5. p2 = 183 kPa
  6. 6. Q = 11,66 L/s

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