Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 2,25 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
2.Facile
vd = 25 mmh = 5,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 25 mm de diamètre. La surface libre est à 5,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 280 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 280 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 170 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 170 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
C212 m1 md = 25 mmQ = ?

Un tuyau de 25 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

d = 25 mmzC = +2 mz2 = −1 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm en s’élevant de 6 m. En section 1, la pression vaut 170 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 1 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 9,94 L/s
  2. 2. Q = 5,099 L/s
  3. 3. p2 = 274,3 kPa
  4. 4. p2 = 153,1 kPa
  5. 5. Q = 2,174 L/s
  6. 6. p2 = 105,5 kPa

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