Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2,25 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 25 mm

L’eau circule à 1,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 50 mm, p2​ = 100 kPa

De l’eau s’écoule à 9 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. La pression dans la partie étroite vaut 100 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 9 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 100 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 4 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 4 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 4 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 100 kPad2​ = 30 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 50 mm et une pression relative de 100 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 30 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 100 kPa (relative)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Difficile
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 120 kPad2​ = 25 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 120 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 25 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 120 kPa (relative)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Corrigé

  1. 1. v2 = 7,91 m/s
  2. 2. Q = 6,627 L/s
  3. 3. p1 = 109,8 kPa
  4. 4. v = 2,828 m/s
  5. 5. H = 11,71 m
  6. 6. H = 12,28 m

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