1.Facile
Une conduite d’eau doit transporter 39 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.
Q = 39 L/sv = 2 m/s
d = mm
Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé
2.Facile
Le fluide (Huile, ρ = 880 kg/m³) s’écoule à 3,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le débit massique ṁ.
ρ = 880 kg/m³v = 3,75 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 100 mm et de diamètre au col 50 mm. La pression à l’entrée dépasse de 43 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.
d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 − p2 = 43 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Moyen
De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 50 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 5,5 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,63. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².
d = 50 mmh = 5,5 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
Un venturimètre horizontal (entrée 80 mm, col 40 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 380 mm. Le coefficient de débit vaut 0,97. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².
d1 = 80 mmd2 = 40 mmΔh = 380 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm en s’élevant de 7 m. En section 1, la pression vaut 120 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.
d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 120 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
Corrigé
- 1. d = 157,6 mm
- 2. ṁ = 6,48 kg/s
- 3. Q = 18,81 L/s
- 4. Q = 12,85 L/s
- 5. Q = 12,2 L/s
- 6. p2 = 28,36 kPa
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