Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 1,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 100 mm à 75 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1,5 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 340 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 220 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 220 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 350 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 200 mm, col 150 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 350 mm. Le coefficient de débit vaut 0,97. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 350 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
C213 m1,5 md = 50 mmQ = ?

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 3 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

d = 50 mmzC = +3 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 6,627 L/s
  2. 2. v2 = 2,667 m/s
  3. 3. p2 = 302 kPa
  4. 4. p2 = 218,3 kPa
  5. 5. Q = 192,8 L/s
  6. 6. Q = 10,65 L/s

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