Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d = 150 mm, v = 1,5 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau de mer, ρ = 1025 kg/m³) s’écoule à 1,5 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1,5 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Facile
v = ?h = 7,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 7,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 120 kPa et la vitesse 3 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 120 kPav1 = 3 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 290 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 290 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
C212 m4 md = 25 mmpC​ = ?

Un tuyau de 25 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 4 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 25 mmzC = +2 mz2 = −4 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 370 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 370 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. ṁ = 27,17 kg/s
  2. 2. v = 12,13 m/s
  3. 3. p2 = 110,3 kPa
  4. 4. p2 = 280 kPa
  5. 5. pC = 42,44 kPa
  6. 6. p2 = 275 kPa

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