Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 200 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 200 mm à 100 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2,5 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 2,5 m/s
v2 = m/s
2.Facile
v = ?h = 5,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 5,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 130 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 130 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 160 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 160 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
C211 m3 md = 32 mmpC​ = ?

Un tuyau de 32 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 1 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 3 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 32 mmzC = +1 mz2 = −3 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 140 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 250 mm, col 125 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 140 mm. Le coefficient de débit vaut 0,96. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 140 mmCd = 0,96ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. v2 = 10 m/s
  2. 2. v = 10,39 m/s
  3. 3. p2 = 120 kPa
  4. 4. p2 = 148,3 kPa
  5. 5. pC = 62,06 kPa
  6. 6. Q = 71,58 L/s

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