Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,5 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 1,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2,25 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 2,25 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 2,25 m/s
Q = L/s
3.Moyen
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,61h = 2 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 40 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,61. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 2 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Moyen
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,61h = 1 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 20 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 1 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,61. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 1 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm en s’élevant de 10 m. En section 1, la pression vaut 200 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 200 kPav1 = 2 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
d1​ = 150 mmd2​ = 100 mm12Δh = 200 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 150 mm, col 100 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 200 mm. Le coefficient de débit vaut 0,95. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 150 mmd2 = 100 mmΔh = 200 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 6,627 L/s
  2. 2. Q = 17,67 L/s
  3. 3. Q = 4,802 L/s
  4. 4. Q = 0,8488 L/s
  5. 5. p2 = 93,78 kPa
  6. 6. Q = 58,57 L/s

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