Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vd = 10 mmh = 6 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 10 mm de diamètre. La surface libre est à 6 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 6 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
2.Facile
12d = 200 mm, v = 1 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau de mer, ρ = 1025 kg/m³) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 1 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 260 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 260 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 380 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
H = ?d1​ = 50 mmp1​ = 20 kPad2​ = 30 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 50 mm et une pression relative de 20 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 30 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 50 mmp1 = 20 kPa (relative)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
6.Difficile
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 60 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 300 mm, col 150 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 60 mm. Le coefficient de débit vaut 0,97. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 60 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 0,8521 L/s
  2. 2. ṁ = 32,2 kg/s
  3. 3. p2 = 255,8 kPa
  4. 4. p2 = 373,2 kPa
  5. 5. H = 2,342 m
  6. 6. Q = 68,18 L/s

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