Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
v = ?h = 2,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 2,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 2,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Facile
12d = 80 mm, v = 1,25 m/sṁ = ?

Le fluide (Glycérine, ρ = 1260 kg/m³) s’écoule à 1,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 80 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 1,25 m/sd = 80 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 50 kPa

De l’eau s’écoule à 33 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm. La pression dans la partie étroite vaut 50 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 33 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 50 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Moyen
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,64h = 1,5 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 30 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 1,5 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,64. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 1,5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm en s’élevant de 1 m. En section 1, la pression vaut 180 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 180 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 50 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 170 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 170 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v = 7,004 m/s
  2. 2. ṁ = 7,917 kg/s
  3. 3. p1 = 57,08 kPa
  4. 4. Q = 2,454 L/s
  5. 5. p2 = 163,4 kPa
  6. 6. p2 = 59,21 kPa

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