Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 2 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Facile
12Q = 15 L/sv = 3 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 15 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 3 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 15 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 220 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 220 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 160 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 170 kPav = ?d = 40 mmh = 2 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 170 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 40 mm de diamètre, situé 2 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 170 kPa (relative)h = 2 md = 40 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
C211,5 m2,5 md = 25 mmQ = ?

Un tuyau de 25 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 1,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 2,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

d = 25 mmzC = +1,5 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 8,836 L/s
  2. 2. d = 79,79 mm
  3. 3. p2 = 203,1 kPa
  4. 4. p2 = 158 kPa
  5. 5. v = 19,47 m/s
  6. 6. Q = 3,438 L/s

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