Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 150 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Facile
12Q = 8 L/sv = 1 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 8 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 8 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Moyen
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12p1​ − p2​ = 44 kPaQ = ?

De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 200 mm et de diamètre au col 150 mm. La pression à l’entrée dépasse de 44 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.

d1 = 200 mmd2 = 150 mmp1 − p2 = 44 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 340 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 140 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 140 kPav1 = 2 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
pair​ = 60 kPaQ = ?d = 25 mmh = 1 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 60 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 25 mm de diamètre, situé 1 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 60 kPa (relative)h = 1 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 35,34 L/s
  2. 2. d = 100,9 mm
  3. 3. Q = 200,5 L/s
  4. 4. p2 = 322,6 kPa
  5. 5. p2 = 43,58 kPa
  6. 6. Q = 5,8 L/s

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