Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12Q = 12 L/sv = 2 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 12 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 12 L/sv = 2 m/s
d = mm
2.Facile
v = ?h = 5,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 5,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 5,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 390 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 390 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 330 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 40 mm en s’élevant de 7 m. En section 1, la pression vaut 140 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 140 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm en s’élevant de 4 m. En section 1, la pression vaut 370 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 370 kPav1 = 2 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. d = 87,4 mm
  2. 2. v = 10,39 m/s
  3. 3. p2 = 347,2 kPa
  4. 4. p2 = 312,6 kPa
  5. 5. p2 = 15,99 kPa
  6. 6. p2 = 254,6 kPa

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