Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
v = ?h = 4 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 4 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 4 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Facile
12Q = 7 L/sv = 3 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 7 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 3 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 7 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = ?d2​ = 50 mm, p2​ = 230 kPa

De l’eau s’écoule à 17 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. La pression dans la partie étroite vaut 230 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 17 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 230 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 160 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 110 kPaQ = ?d = 50 mmh = 1,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 110 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 50 mm de diamètre, situé 1,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 110 kPa (relative)h = 1,5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 150 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm en s’élevant de 1 m. En section 1, la pression vaut 150 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 150 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v = 8,859 m/s
  2. 2. d = 54,51 mm
  3. 3. p1 = 265,1 kPa
  4. 4. p2 = 155,8 kPa
  5. 5. Q = 31,01 L/s
  6. 6. p2 = 81,91 kPa

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