Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 1 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 150 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 390 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 190 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 90 kPaQ = ?d = 30 mmh = 1,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 90 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 30 mm de diamètre, situé 1,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 90 kPa (relative)h = 1,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
C212,5 m1,5 md = 50 mmpC​ = ?

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +2,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 4,418 L/s
  2. 2. Q = 44,18 L/s
  3. 3. p2 = 290,9 kPa
  4. 4. p2 = 152 kPa
  5. 5. Q = 10,23 L/s
  6. 6. pC = 62,06 kPa

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