Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 1,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 0,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 150 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 190 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 190 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 40 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 40 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 40 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 330 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 330 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 40 kPad2​ = 25 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 40 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 25 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 40 kPa (relative)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Corrigé

  1. 1. Q = 13,74 L/s
  2. 2. Q = 8,836 L/s
  3. 3. p2 = 158,1 kPa
  4. 4. v = 8,944 m/s
  5. 5. p2 = 224,3 kPa
  6. 6. H = 4,093 m

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