Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 2 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12Q = 5 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 5 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 5 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = ?d2​ = 150 mm, p2​ = 280 kPa

De l’eau s’écoule à 26 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 150 mm. La pression dans la partie étroite vaut 280 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 26 L/sd1 = 200 mmd2 = 150 mmp2 = 280 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Difficile
C210,5 m1,5 md = 50 mmQ = ?

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 0,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

d = 50 mmzC = +0,5 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 260 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 260 kPav1 = 2 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v2 = 7,031 m/s
  2. 2. d = 65,15 mm
  3. 3. p2 = 335,8 kPa
  4. 4. p1 = 280,7 kPa
  5. 5. Q = 10,65 L/s
  6. 6. p2 = 180,9 kPa

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