Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
v = ?h = 2 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 2 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 2 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
2.Facile
v = ?h = 3 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 3 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 260 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 260 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 120 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 120 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 60 kPaQ = ?d = 30 mmh = 4,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 60 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 30 mm de diamètre, situé 4,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 60 kPa (relative)h = 4,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 240 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 250 mm, col 125 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 240 mm. Le coefficient de débit vaut 0,97. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 240 mmCd = 0,97ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. v = 6,264 m/s
  2. 2. v = 7,672 m/s
  3. 3. p2 = 247,2 kPa
  4. 4. p2 = 115,4 kPa
  5. 5. Q = 10,2 L/s
  6. 6. Q = 94,7 L/s

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