Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12Q = 57 L/sv = 1 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 57 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 57 L/sv = 1 m/s
d = mm
2.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 2,75 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 130 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 130 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 230 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 230 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 150 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm en s’élevant de 1 m. En section 1, la pression vaut 150 kPa et la vitesse 3 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 150 kPav1 = 3 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 6 m. En section 1, la pression vaut 390 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. d = 269,4 mm
  2. 2. Q = 21,6 L/s
  3. 3. p2 = 31,62 kPa
  4. 4. p2 = 228,3 kPa
  5. 5. p2 = 89,07 kPa
  6. 6. p2 = 308,2 kPa

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