Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d = 150 mm, v = 2,25 m/sṁ = ?

Le fluide (Glycérine, ρ = 1260 kg/m³) s’écoule à 2,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1260 kg/m³v = 2,25 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
2.Facile
12Q = 15 L/sv = 1 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 15 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 15 L/sv = 1 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 290 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 290 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 230 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 230 kPav1 = 1,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
C213 m2,5 md = 50 mmpC​ = ?

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 3 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 2,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 50 mmzC = +3 mz2 = −2,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 260 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm en s’élevant de 6 m. En section 1, la pression vaut 260 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 260 kPav1 = 1 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. ṁ = 50,1 kg/s
  2. 2. d = 138,2 mm
  3. 3. p2 = 281,9 kPa
  4. 4. p2 = 207 kPa
  5. 5. pC = 47,34 kPa
  6. 6. p2 = 199,1 kPa

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