Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d = 200 mm, v = 3 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau, ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 200 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 3 m/sd = 200 mm
ṁ = kg/s
2.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 1,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 75 mm, p2​ = 260 kPa

De l’eau s’écoule à 25 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. La pression dans la partie étroite vaut 260 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 25 L/sd1 = 150 mmd2 = 75 mmp2 = 260 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
4.Moyen
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12p1​ − p2​ = 57 kPaQ = ?

De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 100 mm et de diamètre au col 50 mm. La pression à l’entrée dépasse de 57 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 − p2 = 57 kPaρ = 1000 kg/m³
Q = L/s
5.Difficile
pair​ = 190 kPav = ?d = 30 mmh = 4 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 190 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 30 mm de diamètre, situé 4 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 190 kPa (relative)h = 4 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 270 kPav1 = 1 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. ṁ = 94,25 kg/s
  2. 2. Q = 13,74 L/s
  3. 3. p1 = 275 kPa
  4. 4. Q = 21,65 L/s
  5. 5. v = 21,41 m/s
  6. 6. p2 = 201,9 kPa

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