Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 50 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
2.Facile
v = ?h = 3,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 3,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 3,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 330 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 330 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 170 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 170 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 170 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 25 mm en s’élevant de 2 m. En section 1, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 270 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
C210,5 m2 md = 50 mmQ = ?

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 0,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 2 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

d = 50 mmzC = +0,5 mz2 = −2 mg = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. v2 = 1,688 m/s
  2. 2. v = 8,287 m/s
  3. 3. p2 = 283,1 kPa
  4. 4. p2 = 127,2 kPa
  5. 5. p2 = 178,7 kPa
  6. 6. Q = 12,3 L/s

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