Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Une conduite d’eau doit transporter 14 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Le fluide (Huile, ρ = 880 kg/m³) s’écoule à 1 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

De l’eau s’écoule à 37 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. La pression dans la partie étroite vaut 160 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p₁ dans la partie large.

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 190 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p₂ dans la partie étroite.

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 20 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 40 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

Un venturimètre horizontal (entrée 150 mm, col 75 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 370 mm. Le coefficient de débit vaut 0,99. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².