Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 0,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 3 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 270 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 400 Papoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une soufflerie indique une différence de 400 Pa entre la pression d’arrêt et la pression statique. La masse volumique de l’air vaut 1,2 kg/m³. Trouvez la vitesse de l’air v.

p0 − p = 400 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
pair​ = 150 kPaQ = ?d = 50 mmh = 2,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 150 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 50 mm de diamètre, situé 2,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 150 kPa (relative)h = 2,5 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 250 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 250 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 250 kPav1 = 1 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 3,927 L/s
  2. 2. Q = 13,25 L/s
  3. 3. p2 = 257,3 kPa
  4. 4. v = 25,82 m/s
  5. 5. Q = 36,68 L/s
  6. 6. p2 = 121,7 kPa

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