Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12Q = 55 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 55 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 55 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Facile
v = ?h = 7,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 7,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 190 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 230 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 230 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 230 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 300 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 300 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 300 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 4 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 4 m. En section 1, la pression vaut 240 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 240 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 4 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. d = 216,1 mm
  2. 2. v = 12,13 m/s
  3. 3. p2 = 181,8 kPa
  4. 4. p2 = 173,3 kPa
  5. 5. p2 = 208,1 kPa
  6. 6. p2 = 198,9 kPa

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