Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 100 mm à 75 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2 m/s. Trouvez la vitesse v₂ dans la partie étroite.

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 6,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 330 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p₂ dans la partie étroite.

De l’eau s’écoule dans un venturimètre horizontal de diamètre d’entrée 250 mm et de diamètre au col 125 mm. La pression à l’entrée dépasse de 33 kPa celle au col. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q.

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 120 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 40 mm de diamètre, situé 4,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

Un venturimètre horizontal (entrée 100 mm, col 60 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 60 mm. Le coefficient de débit vaut 0,98. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².