Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d = 40 mm, v = 3,25 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau, ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 3,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 40 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 3,25 m/sd = 40 mm
ṁ = kg/s
2.Facile
v = ?h = 6,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 6,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 6,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 380 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 190 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 190 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 190 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 200 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 2 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 200 mm à 75 mm en s’élevant de 2 m. En section 1, la pression vaut 390 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 390 kPav1 = 1,5 m/sΔz = 2 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 6 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm en s’élevant de 6 m. En section 1, la pression vaut 370 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 370 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 6 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. ṁ = 4,084 kg/s
  2. 2. v = 11,29 m/s
  3. 3. p2 = 340 kPa
  4. 4. p2 = 143,1 kPa
  5. 5. p2 = 314,6 kPa
  6. 6. p2 = 304,9 kPa

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