Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 100 mm à 75 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12Q = 4 L/sv = 2 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 4 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 4 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 370 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 370 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 370 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 220 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 1 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 1 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 50 mm en s’élevant de 1 m. En section 1, la pression vaut 100 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmp1 = 100 kPav1 = 1 m/sΔz = 1 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 90 kPad2​ = 25 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 90 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 25 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 90 kPa (relative)d2 = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Corrigé

  1. 1. v2 = 3,111 m/s
  2. 2. d = 50,46 mm
  3. 3. p2 = 293,9 kPa
  4. 4. p2 = 180 kPa
  5. 5. p2 = 50,19 kPa
  6. 6. H = 9,21 m

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