Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 1 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 150 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 1 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,5 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 0,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 200 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 200 mmd2 = 50 mmv1 = 0,5 m/s
Q = L/s
3.Moyen
Q = ?d = 25 mm, Cd​ = 0,64h = 1,5 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 25 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 1,5 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,64. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 25 mmh = 1,5 mCd = 0,64g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 7 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 7 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 7 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
12d1​ = 200 mm, p1​ = 130 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 130 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 130 kPav1 = 0,5 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 280 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 7 m. En section 1, la pression vaut 280 kPa et la vitesse 3 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 280 kPav1 = 3 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 17,67 L/s
  2. 2. Q = 15,71 L/s
  3. 3. Q = 1,704 L/s
  4. 4. v = 3,742 m/s
  5. 5. p2 = 39,83 kPa
  6. 6. p2 = 143,8 kPa

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