Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 100 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v₂ dans la partie étroite.

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 2,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

De l’eau s’écoule à 8 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. La pression dans la partie étroite vaut 80 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p₁ dans la partie large.

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 25 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 4 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,64. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 3 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.

Un venturimètre horizontal (entrée 150 mm, col 100 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 110 mm. Le coefficient de débit vaut 0,96. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².