1.Facile
Une conduite d’eau doit transporter 43 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.
Q = 43 L/sv = 1 m/s
d = mm
Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé
2.Facile
L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 100 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1,5 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.
d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.
d1 = 150 mmd2 = 40 mmp1 = 270 kPav1 = 0,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 260 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.
d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 260 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 8 m. En section 1, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.
d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 8 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
Un tuyau de 40 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 2 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 1,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.
d = 40 mmzC = +2 mz2 = −1,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
Corrigé
- 1. d = 234 mm
- 2. v2 = 9,375 m/s
- 3. p2 = 214,7 kPa
- 4. p2 = 203,3 kPa
- 5. p2 = 214,6 kPa
- 6. pC = 66,97 kPa
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