Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,5 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2,5 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 150 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmv1 = 2,5 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d = 50 mm, v = 3 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau, ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 3 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 3 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 360 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 14 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 14 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 14 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 320 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 320 kPav1 = 1 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 7 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm en s’élevant de 7 m. En section 1, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 380 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 7 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 44,18 L/s
  2. 2. ṁ = 5,89 kg/s
  3. 3. p2 = 321,3 kPa
  4. 4. v = 5,292 m/s
  5. 5. p2 = 269,9 kPa
  6. 6. p2 = 298,6 kPa

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