Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 150 mm à 50 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12Q = 45 L/sv = 3 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 45 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 3 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 45 L/sv = 3 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 120 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 120 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 120 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 9 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 9 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 9 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 220 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 220 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 220 kPav1 = 2,5 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 360 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 360 kPa et la vitesse 1,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 360 kPav1 = 1,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v2 = 6,75 m/s
  2. 2. d = 138,2 mm
  3. 3. p2 = 111,9 kPa
  4. 4. v = 4,243 m/s
  5. 5. p2 = 158,3 kPa
  6. 6. p2 = 307,6 kPa

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