Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 1 m/s
v2 = m/s
2.Facile
vd = 10 mmh = 4,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 10 mm de diamètre. La surface libre est à 4,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 4,5 mg = 9,81 m/s²d = 10 mm
Q = L/s
3.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 27 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 27 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 27 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 110 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 110 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 70 kPaQ = ?d = 30 mmh = 5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 70 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 30 mm de diamètre, situé 5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 70 kPa (relative)h = 5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm en s’élevant de 10 m. En section 1, la pression vaut 160 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 160 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v2 = 3,516 m/s
  2. 2. Q = 0,738 L/s
  3. 3. v = 7,348 m/s
  4. 4. p2 = 67,05 kPa
  5. 5. Q = 10,91 L/s
  6. 6. p2 = 60,76 kPa

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