Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12Q = 16 L/sv = 2,5 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 16 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 16 L/sv = 2,5 m/s
d = mm
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 3 m/sd2​ = 40 mm

L’eau circule à 3 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 3 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 200 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 200 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 200 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 200 kPav1 = 2 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 160 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm en s’élevant de 10 m. En section 1, la pression vaut 160 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 160 kPav1 = 1 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
pair​ = 80 kPaQ = ?d = 50 mmh = 3 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 80 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 50 mm de diamètre, situé 3 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 80 kPa (relative)h = 3 md = 50 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. d = 90,27 mm
  2. 2. Q = 13,25 L/s
  3. 3. p2 = 168,1 kPa
  4. 4. p2 = 170 kPa
  5. 5. p2 = 54,4 kPa
  6. 6. Q = 29,05 L/s

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