Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 40 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 40 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12d1​ = 200 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 200 mm à 100 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 290 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 290 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 100 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 100 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 100 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
d1​ = 200 mmd2​ = 150 mm12Δh = 350 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 200 mm, col 150 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 350 mm. Le coefficient de débit vaut 0,98. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 200 mmd2 = 150 mmΔh = 350 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
H = ?d1​ = 100 mmp1​ = 60 kPad2​ = 30 mm

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 60 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 30 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmp1 = 60 kPa (relative)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m

Corrigé

  1. 1. v2 = 2,637 m/s
  2. 2. v2 = 3 m/s
  3. 3. p2 = 247 kPa
  4. 4. p2 = 62,03 kPa
  5. 5. Q = 194,8 L/s
  6. 6. H = 6,166 m

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