Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 1,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
2.Facile
12Q = 34 L/sv = 2 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 34 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 34 L/sv = 2 m/s
d = mm
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 290 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 290 kPa et la vitesse 1,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmp1 = 290 kPav1 = 1,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,65h = 2 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 30 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,65. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 2 mCd = 0,65g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
pair​ = 20 kPav = ?d = 20 mmh = 5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 20 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 20 mm de diamètre, situé 5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 20 kPa (relative)h = 5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
pair​ = 90 kPaQ = ?d = 30 mmh = 4 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 90 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 30 mm de diamètre, situé 4 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 90 kPa (relative)h = 4 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 13,74 L/s
  2. 2. d = 147,1 mm
  3. 3. p2 = 287,6 kPa
  4. 4. Q = 2,878 L/s
  5. 5. v = 11,75 m/s
  6. 6. Q = 11,36 L/s

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