1.Facile
L’eau circule à 0,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.
d1 = 100 mmd2 = 40 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé
2.Facile
L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 25 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1,5 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.
d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 1,5 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 20 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,6. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².
d = 20 mmh = 2 mCd = 0,6g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Moyen
De l’eau s’écoule à 17 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. La pression dans la partie étroite vaut 60 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.
Q = 17 L/sd1 = 100 mmd2 = 50 mmp2 = 60 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Difficile
L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 230 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.
d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 230 kPav1 = 1,25 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 50 mm et une pression relative de 150 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 30 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².
d1 = 50 mmp1 = 150 kPa (relative)d2 = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
Corrigé
- 1. Q = 5,89 L/s
- 2. v2 = 13,5 m/s
- 3. Q = 1,181 L/s
- 4. p1 = 95,14 kPa
- 5. p2 = 79,21 kPa
- 6. H = 17,57 m
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