Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 2,75 m/sd2​ = 100 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 150 mm à 100 mm. La vitesse dans la partie large vaut 2,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmv1 = 2,75 m/s
v2 = m/s
2.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 1,25 m/sd2​ = 25 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 25 mm. La vitesse dans la partie large vaut 1,25 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmv1 = 1,25 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
Q = ?d = 20 mm, Cd​ = 0,63h = 1,5 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 20 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 1,5 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,63. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 20 mmh = 1,5 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Moyen
Q = ?d = 40 mm, Cd​ = 0,61h = 2 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 40 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,61. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 40 mmh = 2 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
C210,5 m5 md = 40 mmpC​ = ?

Un tuyau de 40 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 0,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 40 mmzC = +0,5 mz2 = −5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
12d1​ = 100 mm, p1​ = 270 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm en s’élevant de 10 m. En section 1, la pression vaut 270 kPa et la vitesse 2 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 270 kPav1 = 2 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. v2 = 6,188 m/s
  2. 2. v2 = 11,25 m/s
  3. 3. Q = 1,074 L/s
  4. 4. Q = 4,802 L/s
  5. 5. pC = 47,34 kPa
  6. 6. p2 = 141,9 kPa

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