Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12Q = 54 L/sv = 1,5 m/s, d = ?

Une conduite d’eau doit transporter 54 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 1,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

Q = 54 L/sv = 1,5 m/s
d = mm
2.Facile
12d = 150 mm, v = 1,75 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau, ρ = 1000 kg/m³) s’écoule à 1,75 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 150 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1000 kg/m³v = 1,75 m/sd = 150 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
Q = ?d = 30 mm, Cd​ = 0,63h = 6 m

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 30 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 6 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,63. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

d = 30 mmh = 6 mCd = 0,63g = 9,81 m/s²
Q = L/s
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 320 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 25 mmp1 = 320 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 400 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?Δz = 3 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 50 mm en s’élevant de 3 m. En section 1, la pression vaut 400 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmp1 = 400 kPav1 = 2,25 m/sΔz = 3 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 110 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 110 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 110 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. d = 214,1 mm
  2. 2. ṁ = 30,93 kg/s
  3. 3. Q = 4,832 L/s
  4. 4. p2 = 288,1 kPa
  5. 5. p2 = 360,3 kPa
  6. 6. p2 = 38,45 kPa

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