1.Facile
Une conduite d’eau doit transporter 33 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.
Q = 33 L/sv = 2 m/s
d = mm
Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé
2.Facile
Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².
h = 5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
Un tube de Pitot statique dans une soufflerie indique une différence de 1150 Pa entre la pression d’arrêt et la pression statique. La masse volumique de l’air vaut 1,2 kg/m³. Trouvez la vitesse de l’air v.
p0 − p = 1150 Paρ = 1,2 kg/m³
v = m/s
4.Moyen
De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 20 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,61. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².
d = 20 mmh = 2 mCd = 0,61g = 9,81 m/s²
Q = L/s
5.Difficile
Un tuyau de 50 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 0,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 4,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.
d = 50 mmzC = +0,5 mz2 = −4,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa
6.Difficile
Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 70 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 25 mm de diamètre, situé 5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².
pair = 70 kPa (relative)h = 5 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
Corrigé
- 1. d = 144,9 mm
- 2. v = 9,905 m/s
- 3. v = 43,78 m/s
- 4. Q = 1,2 L/s
- 5. pC = 52,25 kPa
- 6. v = 15,43 m/s
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