Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d = 50 mm, v = 2,25 m/sṁ = ?

Le fluide (Eau de mer, ρ = 1025 kg/m³) s’écoule à 2,25 m/s dans une conduite de diamètre intérieur 50 mm. Trouvez le débit massique ṁ.

ρ = 1025 kg/m³v = 2,25 m/sd = 50 mm
ṁ = kg/s
3.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 50 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 50 mm. Dans la partie large, la pression vaut 320 kPa et la vitesse 2,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 50 mmp1 = 320 kPav1 = 2,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 340 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
d1​ = 100 mmd2​ = 50 mm12Δh = 250 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 100 mm, col 50 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 250 mm. Le coefficient de débit vaut 0,95. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 100 mmd2 = 50 mmΔh = 250 mmCd = 0,95ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 330 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?Δz = 10 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm en s’élevant de 10 m. En section 1, la pression vaut 330 kPa et la vitesse 1 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 330 kPav1 = 1 m/sΔz = 10 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. ṁ = 4,528 kg/s
  3. 3. p2 = 282 kPa
  4. 4. p2 = 338,1 kPa
  5. 5. Q = 15,15 L/s
  6. 6. p2 = 224,4 kPa

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