Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vd = 25 mmh = 7 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 25 mm de diamètre. La surface libre est à 7 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 7 mg = 9,81 m/s²d = 25 mm
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 150 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm, v2​ = ?

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 150 mm à 50 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,75 m/s. Trouvez la vitesse v2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
v2 = m/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 140 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 140 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 140 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = ?d2​ = 100 mm, p2​ = 70 kPa

De l’eau s’écoule à 11 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm. La pression dans la partie étroite vaut 70 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p1 dans la partie large.

Q = 11 L/sd1 = 150 mmd2 = 100 mmp2 = 70 kPaρ = 1000 kg/m³
p1 = kPa
5.Difficile
d1​ = 250 mmd2​ = 125 mm12Δh = 340 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 250 mm, col 125 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 340 mm. Le coefficient de débit vaut 0,99. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 250 mmd2 = 125 mmΔh = 340 mmCd = 0,99ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
12d1​ = 75 mm, p1​ = 240 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?Δz = 5 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 75 mm à 40 mm en s’élevant de 5 m. En section 1, la pression vaut 240 kPa et la vitesse 3 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 75 mmd2 = 40 mmp1 = 240 kPav1 = 3 m/sΔz = 5 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 5,753 L/s
  2. 2. v2 = 6,75 m/s
  3. 3. p2 = 93,13 kPa
  4. 4. p1 = 70,79 kPa
  5. 5. Q = 115 L/s
  6. 6. p2 = 139,8 kPa

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