Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 75 mm, v1​ = 0,75 m/sd2​ = 50 mm

L’eau circule à 0,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 75 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 75 mmd2 = 50 mmv1 = 0,75 m/s
Q = L/s
2.Facile
12d1​ = 200 mm, v1​ = 1,75 m/sd2​ = 100 mm

L’eau circule à 1,75 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 200 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmv1 = 1,75 m/s
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 200 mm, p1​ = 180 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm. Dans la partie large, la pression vaut 180 kPa et la vitesse 2,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 180 kPav1 = 2,75 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 100 mm, p1​ = 210 kPad2​ = 40 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 40 mm. Dans la partie large, la pression vaut 210 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 100 mmd2 = 40 mmp1 = 210 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
12d1​ = 200 mm, p1​ = 320 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 200 mm à 100 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 320 kPa et la vitesse 3 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 200 mmd2 = 100 mmp1 = 320 kPav1 = 3 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
6.Difficile
C210,5 m3,5 md = 20 mmpC​ = ?

Un tuyau de 20 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 0,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 3,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la pression absolue pC au point C. La pression atmosphérique vaut 101,3 kPa.

d = 20 mmzC = +0,5 mz2 = −3,5 mg = 9,81 m/s²patm = 101,3 kPa
pC = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 3,313 L/s
  2. 2. Q = 54,98 L/s
  3. 3. p2 = 123,3 kPa
  4. 4. p2 = 205,2 kPa
  5. 5. p2 = 164,2 kPa
  6. 6. pC = 62,06 kPa

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