Fiche d’exercices de Moteurs à courant continu avec corrigé

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1.Facile
+−220 VRa​ = 2 ΩIa​ = 12 AM+−EωT

Un moteur à courant continu fonctionne sous 220 V avec un courant d’induit de 12 A. La résistance d’induit est de 2 Ω. Trouvez la puissance développée (électromagnétique) Pdev.

V = 220 VIa = 12 ARa = 2 Ω
Pdev = W
2.Facile
+−120 VRa​M+−E = 108 Vn = 1500 rpmT

Un moteur à courant continu tourne à 1500 rpm, et sa f.c.é.m. à cette vitesse est de 108 V. Trouvez la constante de moteur k en V·s/rad.

E = 108 Vn = 1500 rpm
k = V·s/rad
3.Moyen
+−48 VRa​ = 1 ΩIa​ = 5 AM+−EωT

Un moteur à courant continu absorbe 5 A sous une alimentation de 48 V. Sa résistance d’induit est de 1 Ω et ses pertes mécaniques (frottements, ventilation et fer) sont de 6 W. Trouvez son rendement η.

V = 48 VIa = 5 ARa = 1 ΩProt = 6 W
η = %
4.Moyen
T (N·m)n (rpm)16 N·mn0​n = ?

Un moteur à courant continu (k = 0,8 N·m/A, Ra = 0,4 Ω) est alimenté sous 220 V et entraîne une charge de couple 16 N·m. Trouvez sa vitesse n en rpm.

V = 220 Vk = 0,8 N·m/ARa = 0,4 ΩT = 16 N·m
n = rpm
5.Difficile
+−240 VD = ?Ra​ = 1 ΩM+−En = 1500 rpmT = 7,5 N·m

Un hacheur alimente un moteur (k = 0,75 V·s/rad, Ra = 1 Ω) depuis un bus continu de 240 V. La tension d’induit moyenne est D·240 V. Trouvez le rapport cyclique D qui fait tourner le moteur à 1500 rpm avec une charge de 7,5 N·m.

Vdc = 240 Vk = 0,75 V·s/radRa = 1 ΩT = 7,5 N·mn = 1500 rpm
D = %
6.Difficile
+−48 VD = ?Ra​ = 0,2 ΩM+−En = 1000 rpmT = 3 N·m

Un hacheur alimente un moteur (k = 0,25 V·s/rad, Ra = 0,2 Ω) depuis un bus continu de 48 V. La tension d’induit moyenne est D·48 V. Trouvez le rapport cyclique D qui fait tourner le moteur à 1000 rpm avec une charge de 3 N·m.

Vdc = 48 Vk = 0,25 V·s/radRa = 0,2 ΩT = 3 N·mn = 1000 rpm
D = %

Corrigé

  1. 1. Pdev = 2352 W
  2. 2. k = 0,6875 V·s/rad
  3. 3. η = 87,08 %
  4. 4. n = 2531 rpm
  5. 5. D = 53,25 %
  6. 6. D = 59,54 %

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